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6. Je confidère maintenant l'équation Bx'' -\~ hy' :=^a'i 

 qui e(l encore impolfible, parce que ieô deux membres 

 ne font jamais de la même forme. 11 faut donc que les 

 trois conditions fuivantes n'aient jamais lieu à la fois : 



^ _ , 5 — t h — X /' — l 



a ' i ' = I , a ' B " =1, 



B ' ù ' = i. 

 Soit d'abord a =r i; la troifième condition fera remplie, & 



B—l i— 1 



les deux autres feront b ' z=: i , B ' r= i . Donc 



g—. /'-■ 



y° Si h ' r= I , il s'enfuit B ' nr — i. 



B — I 



Je fuppofe dans les mêmes équations a ' zr= — i , 



6 — I 



& û ' r=z — I ; j'aurai, par le théorème II, 



B ' •=. — I , ^ ' —n — I . Donc la troifième 

 équation fera remplie, & les deux autres feront 

 B— I /' — 1 



b r~ — — 1,2? ' — — I , 



lefquelles ne doivent point avoir, lieu à la fois. Donc 



B— i II — I 



^.° Si b ' = — I , il s'enfuit B ' = I ; 



c'eft l'inverfe du théorème VII. 



On pourroit déduire encore les théorèmes F & VI de 



B — I 



c^i mêmes équations. En effet, foit b ' = i , ce qui 



i—, h— i 



donneroit B ' -^z — i. Soitauffi(3 ' :=: — I « 

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