'^i6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



fera divifeur de la formule ?' -+- <îa', & fera par confé- 



quent d'une forme déterminée pour chaque nombre a. 



Car, i.° on aura 



a — I A — I 



'A ""' = I ; donc {TL ni) a ~~' = i , 



Donc A efl: divifeur de t'' -+- au'', 



2." On aura 



a — I 5 — f 



B '~~' ■ — — I ; donc (Th. VI} a ^~ — — i. 

 Donc B eft divifeur de t'' -+- au^. 



Remarquez que les valeurs de m qui fatisfont à l'équa- 



tion m ' r=: I , font au nombre de " "7 en les 



prenant plus petites que — . Mais, comme on peut les 



augmenter ou les diminuer d'un multiple de a, on pourra 

 réduire chacune de ces valeurs à la forme 4 // -f- i , & 



on aura toujours un pareil nombre '■^^ ^^" 



leurs moindres que z a. Il y a donc fonnes tant 



pour A que pour B. 



ThéorÈmeXI. 



Il I. Soit M un divifeur quelconque impair de la for-: 



i — I 



mule f' -+- lu'', on aura toujours M ' z= i . 



Car foient A 8c B des dlvifeurs fimples de la formule 

 f -\- l) u' , on aura 



A — t B — f 



b '- =i,&i '- = — I. 



