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Donc, fuîvant les théorèmes I & VlJl, on a 

 i — 1 b — t 



A '^ == I, B^B~~' z= I ; 

 idonc M étant un produit de plufieurs des nombres A 8c B , 



on aura toujours M zzz i. 



Donc, fi M eft un divifeur de t* -4- h u^ , l'équatîon 

 x" H- b /' zzz Ml fera toujours poffible en nombres 

 entiers. 



Théorème XII. 



1 2. Tout nombre premier c de la forme z h x -t- x,, 



b — I 

 X, fatisfaifant à l'équation x, ' ^ zzz i , fera divifeur 



de la formule /" -+- b u'', & aura par conféquent l'une des 

 formes qui conviennent aux divifeurs de cette formule. 

 b — I 

 Car on aura c ' =r i . Soit i°c ■=. yi , ou de 



h — I 



k forme 4. « -t- 1 , puifque A " ■=. i , on aura , 



A — I 

 par le théorème V , b ' =: i ; donc A fera divifeur 



b — i 

 de t'' -+- b u''. Soit 2° c =. B, puifque B ' zi= i , 



©n aura, par le théorème VII , b ' z=z — i ; donc 

 B eft divifeur de t' -)-- b u". 



Ces propriétés vont devenir plus fenfibîes par l'inf- 

 peélion des tables dont nous allons nous occuper. Elles 

 contiennent les diverles formes que peuvent avoir les 

 divileurs de la formule t" -+- c h\ c étant un nombre 



