DES Science^; J^^' 



*4- j^*, ou en changeant les indéterminées, zQ r=:^*-f- ^i'. 

 En générai, li le divileur Ai =^ ff -(- ^qyz ~^~ ^Z ri'^^ 

 pas de la forme y -4- a'i, il peut toujours y être ramené 

 en le multipliant par p, puitqu'on a Mp = (py -t- q iJ* 

 ai', ou limpiement Aîp zzz y^ -+- a^. 



Puifque dans ce cas- ci, P ne peut être que de la forme 



^* -I- a-^, on a. P z=y = i, ce qui eft con- 



forme ^n théorème IX. De même, puifque 2<2 := y'' -\- a-^, 

 & qu'en général pour tous les nombres de la première table. 



i * ==: — I , on aura Q_ ' z=, — i , ce qui eft 

 encore conforme au théorème IX. 



Maintenant , pour trouver la forme Aqs nombres P par 

 rapport aux multiples de 4a, il faut faire P z:zz ^ax -j- m, 



& réfoudre l'équation m ' =:^ i ; elle devient, dans 

 ce cas »2* = I ; d'où refulte m zzz ± i . Ces deux valeurs 

 réduites à la forme ^h -\- i, deviennent m ^ i, i» :=r 9. 

 Donc le divifeur P qui eft déjà de la forme y'' -+- 5 i,^ 

 doit être en même temps de l'une des formes 



2OX -t- I, 20Af -+- p. 



Mais la propofition eftentielle qui réfulte de-là , fuivant fe 



théorème X, c'eft que tous les nombres premiers des formes 



zox H- I, 20Ar -f- 9, 



font divifeurs de t'' -f- 5 w', & font par conféquent auflî 

 de la forme 7 "^ -+- 5 2% 



Si on repréfente pareillement les divifeurs Q par la 

 formule 4<2.v -+- >i , on déterminera n par l'équation 

 «' z:z — i; ou, ce qui eft plus fimple, les formes de P, 

 donneront tout de fuite, par voie d'exclufion, celles de Q 

 qui feront 



2OX + 3, 20X-i-J. 



[Mém. J/Sj. X X X 



