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& ces mêmes divifeurs confidérés par rapport aux multi- 

 ples de 4 a, font auflî de i'iine des formes 



ii6x-+- i,ii6x-b- j,ii6x-i- ^,ii6x-+-i^, 



ii6x -+- 2^, 116 X -H ^}, ii6x + 45, I i6x-+-4p, 



I 16 X -4- 53, 1 i6 X -+- 57, I 16 X — 5 I. I i^ X — j 5, 



1 16 X 2 3 , I I 6 .V 7. 



Réciproquement, tout nombre premier compris dans l'une 

 de ces quatorze formes, lera toujours divifeur de t' •+- 

 2.^ u' , & fera par conféquent de l'une des formes 



Donc s'il n'eft pas déjà de la forme ^" -t- 2pj', il le 

 deviendra en le multipliant par 5. 



La féconde colonne de la table offriroit de femblables 

 propriétés pour les divifeurs de la forme 4/; — i. 



Voici maintenant quelques remarques alfez lingulières que 

 m'a fournies l'examen de la table //'; on peut les regarder 

 comme autant de théorèmes , car quoique je n'en donne 

 pas la démonftration complète , ils font fondés au moins 

 fur une indudion très-étendue. 



I 6. Prop. I. Il y a autant de formes pour les dhifears P 

 (^ue pour les divifeurs Ç^, & le nombre de ces formes efl égal 

 an nombre de manières dont z peut être partagé en trois carrés. 

 Ainfi 1 I peut être partagé en trois cai'rés de ces quatre 

 manières : 



î 2, 2 



10 -H I -+^ o , 



9' -4- 4' -H 2^ 



8' 4- é'' -H 1% 



7^ _+_ 6^ -H 4^ 

 d'où je conclus qu'il y a quatre formes pofTibîes, tant 

 pour P que pour (>, ôc c'ell ce qu'on trouve dan la table. 



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