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avec la condition /.v -4- gK' -\- h x" z=^ o. II eft donc 

 prouvé que chaque décompofition de a en trois carrés , 

 conduit à une valeur de P , Se feulement à une , décompo- 

 fable auffi en trois carrés. Nous avons vu d'ailleurs que 

 chaque décompofition de P en trois carrés , fLippcfe une 

 pareille décompofition de a. Donc la propofition qui refloit 

 à démontrer dans l'article 16 , efi: une fuite de celle de 

 l'article ly. 



Table II. 



ip. Les nombres premiers de la forme 8 /; -4- i font 

 à la fois des deux formes p'' + (f , ^' -H ^ ^ > tandis 

 que ceux de la première table ne font que de la forme 

 f^ -H q^. De-là réfulte quelque différence entre les formes 

 & \qs propriétés des divifeurs de la formule f —H a u'. 



P étant un divifeur 4 « -}- i , Se (2 un divifeur 

 4. « — I de cette formule , on a toujours 



P ' = ï , Q ' rr: — i , quels que foient P& Q 

 fimples ou compofés. Réciproquement, tous les nombres pre- 



miers A&cB, tels que A ' z=: i , B ^z — i , 



diviferont la formule t'' -+- a a^, & feront par conféquent 

 de l'une des formes qui conviennent à fes divifeurs. 

 Ainfi, on voit par le premier exemple de cette table, 

 que tous les nombres premiers des formes 



68 .V -H 1, 6S X -+- 5», 68 X -4- 13 , 68 X H- 21, 



6S X -H 25 , 6S X -+- 33 , 63 )ç — ip, ^8 x — 15,; 



font toujours de l'une des formes 



ia dernière étant la même que — — i^ — — — . On peut 

 Mem. lySj. Yyy 



