j4<^ Mémoires de l'Académie R'otale 

 toutes ces formes aient lieu à la fois; car ii n'y a pas <ïe 

 différence entre les formes des divifeurs fimples & celles des 

 divifeurs compofés d'une formule quelconque /' — t— Bu''; 

 ceft-à-dire, que f} %' B x -f- a<;, 8 B x -+- >', &'c. 

 repréfentent tqutes les formes poflïbies des divifeurs fimples 

 ou compofés de /^ H— B u' , chacune de ces formes 

 Z B X H— IJ<-, par exemple, peut être cenfée contenir une 

 infinité de nombres premiers. Donc , fi on a toutes les 

 formes 8 B x — f- t^, 8 Bx -+- //.'.Sic. des nombres premiers 

 qui peuvent divifer /' -f- B u'' , ces mêmes formes con- 

 .viennent auffi aux divifeurs compofés de î'' — t- B u'. 



Mais avec un peu d'attention, ou Amplement par l'inf- 

 peélion de nos tables, on voit que les divifeurs 4// -f- l 

 de la formule/* ~+- ^w',, étant réduits à la forme 8 Bx -\- /i, 

 feroient au nombre de ^ — i . Nous avons déjà B — I 



fibïmes,r„j , ^^ _._ ., - i.,„.-jH, ■. 



^'r." \^B')t •{■ iLo^ f^-, '1+. ->5, -^Lii l'i, -H ij, &c. 



p!»rrr.;>! ;.; 



qui conviennent aux divifeurs 4// — |— i de la formule 

 t'' -f- Bu''. Nous avons donc toutes les formes, ce qui 



'tft abfurde, éar dans la' fuite précédente, iln'y a que dès 



j. divifeurs de la forme 8tf — 3, & aucun de la forme 

 8 n -f- I ; cependant deux divifeurs de la forme 8 n — 3, 

 en donnent un de la forme 8 /; -4- 1 . On voit encoïe que 

 s'il exifte des divifeurs de la forme 



.- ~ ^Bx — 3, »5x -H 5, &c. 



il doit y en avoir des formés 



^Bx -^- 9, SBx — i5,&:c. 



qui pourtant ne font pas" confêWues' dans les formes fup- 

 pofées, &■ d'bùl-éfiiite pâr~ cohféquent t'impoffibilité de 

 ces fornies. 



' ■ 2.°"0n '^'otJi'roit fe Jifpenfer d'aller plus 'Ibrn; ma5s 

 ■"prouvons ia iriême tfiofeparla taèle JIJ.'Si'B ne divifoi» 



