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aucune des formules /' -+- l> u' d& cette Table, on 



B — I 



auroit, quel que fût i, b ' =:z i, 8c par conféquejit 



B ' = — I ; donc tous les n5fTibres h de Iz table 111 



djvifêroient encore la formule r' -\- Bu*. Il réfulte de-ià, 

 comme dans ie cas précédent, que la formule t"^ -f- Bu'' 

 auroit des divifeurs de chacune des formes fuivantes : 



ZBx { -H 3, 5. -t- II 13, H- ip, &c. 



Cette fuite renferme encore B — i termes. Se contient 

 par conféquent tous les divifeurs 4« — i de la formule 

 /* -f- Bu''. Mais ici i'oppofition eft bien manifefte avec 

 les formes des divifeurs du cas précédent; car fi 2iBx -f- iz 

 çft un divifeur quelconque de f' -f- Bu'', il faut que 



^ * zzz I ; ii eft donc bien cei-tain que 8 Bx »— (h 



ne peut être alors un divifeur de la même formule: ainfi, 

 non-feulement les deax fuites de divifeurs que nous avons 

 trouvées , 



%Bx \ -^ ■^, — 5, -I- j?i, — 13, &c. 

 %Bx \ — 3. -H 5» — 11,-4- 13, &c. 



ne peuvent pas convenir à la formule /* -4- Bu'', maïs 

 même il eft impoffible qu'il y en ait deux correlpondans , 

 tels que % B x -\- 3 & 8 Bx '^' X, qui aient lieu à la foisi 

 Donc il eft impoffible que le nombre B ne divife paj 

 quelqu'une des formules des tables 1 & ///, ou même qu'il 

 n'en divife pas une infinité dans chaque table ; donc lé 

 nombre B eft la demi-fomme de trois carrés. II ne refté 

 plus qu'à démontrer d'une manièfe générale les propriétés 

 qui ont lieu dans tous les exemples de nos tables, pro- 

 priétés dont nous avçns fait apercevoir la liaifon , & qui 

 jouiffbnt déj(\ d'uri très-graiid (|eeré t^e probabilité. 



Zzz if 



