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prouvé dans nos deux premiers Mémoires, que i'aélion du 

 fiuide éieétrique fuit ia raifon inverfe du carré des dillances, 

 & que l'imperfedion de l'idio-éleélricité des corps, dépend 

 de la diftance idio-éleélrique, à laquelle fe trouvent les 

 molécules conduélrices qui entrent dans la compofition du 

 foutien idio-éleélrique impartait, ou qui font répandues le 

 long de llifurface; que, par conféquent, pour que le fluide 

 éleélrique pafîè d'une molécule conduélrice à l'autre , il 

 faut qu'il traverfe un petit efpiice idio-éledrique plus ou 

 moins grand, fuivant ia nature du corps; que cet elpace 

 à traverler, oppofe une réiiftance confiante pour le même 

 corps, parce que ces molécules conductrices font diflribuces 

 uniformément, ou à une même diftance l'une de l'autre. 

 Ces fuppofitions admifes, pour appliquer la théorie, l'on 

 obfervera que, dans un fil très-fin, conduéleur, le fluide 

 éieétrique le diftribueroit uniformément dans toute fa lon- 

 gueur; que fi ce fil a un certain degré d'idio-éleélricité , 

 & que le fluide y foit répandu fuivant une loi quelconque, 

 i'aélion qu'éprouveroit chaque point, dépendroit feulement 

 de ia denfité éleélrique de la molécule en contaél avec ce 

 point, & que I'aélion du refte du fil, peut être regardée 

 comme nulle. Voici la démonflration de ces deux propo- 

 rtions : dans la. fg, i , fi repréfente un fil, dont toutes 

 les parties agilîent l'une fur l'autre, fuivant la raifon inverfe 

 du carré des diftances, la courbe h M h' , repréfente la 

 denfité éleélrique de chaque point du fil; fur la longueur 

 de ce fil, je prends deux portions P a &i P a' , égales, 

 finies, mais*alîèz petites, pour que dans la pratique, MNh 

 puillè être regardé comme un triangle. 



Soit Mn zizz Pp ■=. X, ■ ' =■ a , n m fera 3= ax , 



& I'aélion qu'éprouvera le point Ai, dont la denfité eft D, 

 de ia part du petit élément d x, placé en p, fera 



"—p ^=. Da( -); nitegrant cette quantité, OC 



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