^34 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 fiippofant qu'elle s'évanoullFe, quand x = A, l'on aurai 



pour l'aélion de toute la partie Pp. Da, log. ( -^ )'■ 



quantité qui fera une quantité finie, tant que A fera une 

 quantité finie, mais qui deviendra infinie quand A::=.o: 

 d'où réiulte, que l'action qu'éprouve le point P dépend 

 uniquement de l'incrément de la denfité dans l'élément 

 qui touche le point P , Si. que la denfité du refte de la 

 ligne n'y influe pas; d'où réfulte également que, fi cette 

 action dépend d'un fluide qui peut fe mouvoir, librement 

 ie long du fil, ou fi ce fil efi: conducteur parfait, le Huide 

 qui agit en raifon inverfe du carré des dillances , ie ré- 

 pandra uniformément tout du long de ce fil : nous déter- 

 minerons dans la fuite la denfité électrique de l'extrémité 

 de ce lii. 



Appliquons le réfultat qui précède àlaqueftion aétuelle: 

 le globe en C (fg. 2) eft foutenu au moyen du fil de foie 

 A B, dont l'idio-éleétiicité eft imparfaite, c'eft-à-dire, dont 

 chaque élément oppofe une réliltance conftante A, à l'é- 

 coulement de ce fluide; foit A la malîe éfeétrique du globe^ 

 réunie à fon centre; foit J^ la denfité éleétrique en p, l'on 

 aura pour l'aétion totale avec laquelle le point p eft repouffé 



par ie fluide électrique — -7— — — — — , quantité 



égale à la réfiftance idio-éleétrique B, du fil que nous 

 avons vu devoir être une quantité confiante. L'on prend 

 d ^ négativement, parce que J^ décroît à mefure que x 

 augmente; mais nous prouverons, dans le Mémoire qui 

 fui vra celui-ci, que fa<5tion du petit globe C éieélrife, fur le 

 point P , eft incomparablement plus petite que l'aétion 

 de l'élément dx multiplié par l'incrément de <^; ainii Fori' 

 peut , iiuis erreur fenfible , négliger le premier terme 



•— — -r- & 1 équation le réduira a — rz= H, 



( R -i- X )- > 1 dx 



qui, intégrée, donne K — — ^ — ==: ^A'.Mais lorfque; 



