66 Histoire de l'Académie Royale 

 nombre d'autres ufages non-moins utiles : nous nous bornerons 

 a en expofer ici les principaux. 



Suppolons qu'on ait regardé un objet avec cet infiniment, 

 & qu'on en ait déterminé le diamètre apparent ; qu'on s'éloigne 

 dé cet objet, & qu'on en détermine de nouveau le diamètre, 

 il eft clair que les diftances feront en raifon inverfe de ces 

 diamètres obfervés : donc puifqu'on connoît la différence 

 de ces diftances, une fimple règle de Trois donnera la 

 diflance inconnue. 



Dans ce genre d'obfervations , l'erreur dans la diflance 

 totale, fera à cette diflance comme l'erreur de l'inflrument 

 eft à la diflance du foyer de l'inllrument au prifme. Ainfî, 

 par exemple, fî on a choifi un objet dont les images fe tou- 

 chent à la plus grande des deux diftances, lorfque la diflance 

 du prifme au foyer de l'inflrument eft de i 8 pouces, & que 

 les erreurs de l'inflrument foient de -p^. e de ligne, l'erreur 

 fur la diflance ne fera que de — '^. e de la diflance. L'erreur 

 dans la diflance totale dépend auffi à la vérité de l'erreur dans 

 la mefure de la différence entre les diftances; mais cette erreur 

 peut être regardée comme nulle ; puifque l'erreur dans la 

 diflance totale eft à la diflance totale, comme l'erreur dans la 

 différence eft à cette différence ; &. qu'ainfi c'eft uniquement 

 de la précifion dans la mefure de cette différence , que 

 dépend en cette partie l'exactitude de l'opération. 



Si l'on fe contente d'à-peu-près , comme cela fuffit dans 

 les opérations militaires, on fent avec quelle facilité on peut, 

 avec cet infiniment, connoïtre en un infiant les diftances, 

 mefurerla largeur des rivières, déterminer les pofitions, lever 

 en quelques minutes la Carte d'un Canton , ou le plan de la 

 difpofition d'une armée. 



Suppofons maintenant qu'on regarde avec l'inflrument un 

 objet d'un diamètre donné , & qu'on faififfe l'inftant où les 

 deux images fe touchent; alors, puifqu'on connoît par l'ins- 

 trument à quelle diflance devroit être l'objet, pour que le prifme 

 étant placé à l'extrémité de la ligne qu'il parcourt, les deux 

 images fe touchaffent, on peut faire la proportion fuivante: 



