Mémoires de l'Académie Royale 



METHODE FACILE 



POUR RÉSOUDRE LES PROBLÈMES 



QUJ 



SE RAPPORTENT AU RETOUR DES SUITES. 

 Par M. l'Abbé B o s s u t. 



§. I. 



Lu TH N 1765 , je fis imprimer à Charleville mes Recherches 



e l L 7 - pt ' -L' fur la réf fiance de l'éther , qui avoient remporté en 



1762 , le Prix de l'Académie, iur la queflion : JV les 



Planètes fe meuvent dans leur milieu , dont la réf fiance produife 



quclqu effet f enfile fur leurs mouvemens. A cet Ouvrage , je 



joignis un petit Mémoire fur le mouvement des Planètes 



dans le vide , & j'y réfolus entr'autres problèmes , celui de 



Kepler , d'une manière nouvelle & fort fimple. M. de la 



* Acai. âe Grange a traité depuis la même matière * , par une méthode 



a ■ n, i7<Sj>, très-favante & très-digne de fon auteur. Comme la mienne 



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s applique avec une extrême facilité à toutes les quefiions de 

 ce genre , je vais l'expliquer plus au long que je n'ai fait 

 dans le Mémoire cilé, & j'en montrerai de nouveaux ufages. 

 Rappelons d'abord ma iolution du problème de Kepler. 



§• I I. 



PROBLÈME I. 



Ayant T équation dy m — — — ■ (dans laquelle f 



tjl le demi- grand axe de l'orbite planétaire ; h, la dijlance du 

 centre de l'cllipfe à l'un des foyers ; x, l'anomalie vraie ; y, 

 l'anomalie moyenne , comptées l'une & l'autre depuis le périhélie) : 

 en demande l'exprejfion de x en y, en négligeant b* & les 

 puiffances plus hautes de b \ 



