des Sciences. <■> 



L'équation propofée, donne 



dx — dy(i -+- bcoi.x) z .(i bh) x —dy[i -\- zb 1 



-h- (zb -h 3 aycof.* H--—-1; 



& par conféquent 



Je différencie fucceffivement quatre fois cette équation , 

 en faifant dy confiant, & fubftituant après chaque différen- 

 ciation particulière , au lieu de dx fa valeur , puis divilant 

 tout par dy. Parmi les équations que j'obtiens ainfi, je n'écris 

 ci-deffous que celles des ordres impairs , les feules qui me 

 doivent être utiles. Les voici : 



I I. S±. — _ zV — (i b H- ,8 V) . cof. * 

 8 b* cof. 2 x ni ! cof. 3 x. 



d' 



III. -^- = xV -+- (zb -+. 7 8 «V -cof. 



df 



K 



3 8 3* cof. 2 x -+- 1 8 5 £ 3 cof. 3 a-. 

 Cela pofé, feignons qu'on ait 



* = '/' -f- ^ fin. ^ -j- ^ fin. 2/ -+- C* fin. 3// 

 oh trouvera, en faifant dy confiant, 



I. — = i -+- A cof. _y H- 2 5 cof. 2/+3C cof. 3 /- 



II. -j7" = y4 cof. J- — 8 5 cof. 2/ — 27 C cof. iy. 



III. -yy — A cof. ^ -H 3 2 5 cof. 2/ -(- 243 £7 cof. 3/, 



Maintenant, pour déterminer les cot'fficiens A, B, C r 

 j'obferve qu'en faifant x = o , on a aufiï y — o , & 



