54 Mémoires de l'Académie Royale 

 qu'alors les cofinus des angles x, z x, 3 x , ainfi que les coiînus 

 des angles y, zy, 3 V, valent chacun 1; d'où il réfulte qu'en 

 égalant entr'elles , dans cette même fuppofition , les deux 



valeurs de — , les deux valeurs de -7-7-, & les deux 



dy dy' 



valeurs de — — , on aura les équations , 



I -+- A -+- 2.B -h- 7Cz=zi-\-zb-+-- h- 3P, 



A-+- BB-+- 27C— zb H- io^-h z 9 b\ 

 A -+- 3 2.5 -f- 243 C zzz zb -+- 40^-4- 263 b'; 



lefquelles donnent A — 2 b , B=z- — , C7= — — • 



Ainfi on aura 



i 1 . ^i'ûn.iy i]Pfm.}y 



X 



— y -f- (zb J .fm.y 



+ 



Cette formule fe trouve également par la méthode ordinaire 

 du retour des fuites ; mais le calcul devient alors bien moins 

 fimple que le précédent. 



S- III. 



M. de la Grange détermine l'anomalie de l'excentrique , 

 l'anomalie vraie , 8c le rayon veéleur par le moyen de 

 l'anomalie moyenne. 



En nommant avec lui a ou 1 le demi-grand axe de l'orbite 

 planétaire , n la demi-excentricité ; r le rayon veéleur ; x l'a- 

 nomalie de l'excentrique ; u l'anomalie vraie ; t l'anomalie 

 moyenne (toutes ces anomalies comptées depuis l'aphélie); 

 on trouve facilement les équations, 



I* t z= x —H- «fin. x; 

 II. r ±= 1 -+~ n cof.x; 

 III. r = 



» cof. u 



