des Sciences. 



W.dtt = ■ d ' Vh ~ ^ ; 



I -t- KCof. * 



5 5 



y. dt = 



VI. <// = 



du ( \ — un )'■ 



(i — ncof. uj* 



— rdr 



Or , la féconde & la troifième donnent immédiatement r, 

 lerfqu'on connoît l'anomalie de l'excentrique , ou l'anomalie 

 vraie; la queflion ell de trouver x en t, r en /, » en u , 

 n en /. Voici comment tous ces Problèmes, & d'autres fein- 

 blables , Ce réfolvent par ma méthode. 



s. i v. 



PROBLÈME II. 



Tirer de l'équation t = x -f- n fin. x , la valeur de x en il 



Cette équation donne dt zzz dx(i -t- ttccf.x); & par 

 conféquent dx zzz dt (i -f- ncoC x J~ ' z= dt(\ — ncof.x 

 «'cof. x % — » 3 cof.x'-f- »*cof. x* — &.C.J, Arrêtons- 



nous aux n 4 , nous aurons 



d x 



I. -rj- — i — ncof.x -f- a^cof.x* — »' co f. * } -f- «*cof..v*. 



On pourroit, à l'imitation de ce qui a été pratiqué (art. II), 

 développer cof. .v 1 , cof. x 3 , cof. x 4 , en d'autres quantités qui 

 continllent des cofinus d'angles multiples de x; mais le calcul 

 eit plus court , fans faire ce développement. 



Je différencie l'équation précédente , en faifant^// confiant; 

 puis ayant fubflitué dans le fécond membre , pour dx la 

 valeur, je divife tout par dt; ce qui donne 



11.-^—;=: «fin.* 3 n 1 cof. x fin. x -f- 6» 3 cof. x'fia.X 



■ i O fl* cof. X 3 fin. X, 



