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S- I X. 



SCHOLIE I. 



On trouve encore dans la théorie de la Lune de M. 

 Clai aut {pages (> o & 6 1 ) , deux autres Lemmes fans 

 démjnitrauon. Par le premier , ayant lequatîon 



x z^z^u — (— a fin. mu -+- bùn.pu, 

 il s'agit de trouver u en x; & par le fécond, ayant l'équation 



x z: a -+- afin mu H— bûn.pu -+- c fin. q u , 

 îl faut trouver pareillement u en x ; les coë'fficiens a, b, c, 

 étant chacun un peu au-delîus de o,i« On voit combien 

 ces Problèmes font faciles à réloudre par notre méthode; je 

 n'en donne pas ici le calcul qui n'a d'autre difficulté que la 

 longueur, & qui d'ailleurs s'exécute entièrement delà même 

 manière que pour les Problèmes précédens. 



La méthode dont il s'agit peut donc être très-utile dans 

 la théorie des Planètes, pour trouver l'exprelfion de la lon- 

 gitude vraie , par le moyen de la longitude moyenne , & 

 pour réfoudre en général toutes les queilions de pareille nature. 



s. x. 



SCHOLIE II. 



La même méthode s'applique aux équations exponen- 

 tielles : ainfi , ayant l'équation 



t == x H- ae mx ->r be*' -+- ce**-*- &c. 



dans laquelle les coëfficiens a, b , c , &c. font très-petits; on 



pourra tiouver, à l'imitation des calculs précédens, la valeur 

 de x en t. 



Suppofons, par exemple, qu'on ait {\m^\emenXt^x-^ae mx , 

 on aura dt .- dx(\ h- mae mx ), <kdx — dt(i -\-mae mx ) ~% 

 ou bien (en s'arrètant aux a*) , 



