des Sciences. pp 



MÉMOIRE 



SUR L'USAGE DU CALCUL 



AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES, 

 DANS LA THÉORIE DES SUITES. 



Par M. de la Place. 



I. 



Soit z/ une fonction quelconque de a., que l'on propofe Remis 

 de développer dans une fuite ordonnée par rapport l6 Ju '° 

 aux puiffances de a.; en représentant ainfr cette fuite, 



ï-K + a.^+i'.^+t'.^ ... h-«.".^h-«." +, .<7„ + ,-H &c, 

 11, q s , q 2 , &c. étant des quantités indépendantes de et; il 

 eft clair que IL eft ce que devient u lorfqu'on y fuppofe 

 a. =. o, & que l'on a quel que foit //, 



Ï^T J=i .i.y:ti.q n -A r -z.ï...(n-+-?i).*.q ri+l -±- &c. 



la différence o H .u étant priie en faifant varier tout ce qui 

 dans u doit varier avec a. ; partant , fi l'on fuppofe après les 



différenciations .a. z=z o dans l'expreffion de ( — ~-J, on aura 



In 



I.2.3 " 



Si a efl fonction des deux quantités «,&«.',& qu'il s'agiffe 

 de développer cette fonction dans une fuite ordonnée par 

 rapport aux puiffances & aux produits de a. & de «.'; en 

 repréfentant ainfi cette fuite , 



u — U - 



