des Sciences. io* 



'de nouveau cette équation aux différences finies , on aura 



A 3 u z=z cl . A . (-jf-} -+- &c. d'où l'on conclura , 



3' u 



A'k = a} .( it , ) -+- &c. en fuivant ce procédé, on 

 aura généralement 



h, h', &c, étant des coëfficiens indépendans de a & de /, 

 qu'il s'agit de déterminer. 



Pour cela, ïoit u z— e ; on aura e zrr. u z=z f-^-) 



' il ' 



z=. ( -T-r ) == &c. ; on a d'ailleurs A» z=z e~*~ a — e* 



= f* — ij .e ; A .u = (e — \) . (e — e ) 



r= (e — i) 1 .e , & généralement A .» =r: ^ — 1/ ,e' f 

 l'équation (2) donnera donc 



/ "■ l' ' » *-T- I 7 1 »-f-« 



f-? — V = cl -t-/i.a. H- /? r .* -f- &c. 



en forte que l'on aura, 





h ■* '( ï+t~) ~^ &c - = (' *' — i/, 



pourvu que dans le développement du fécond membre de 

 cette équation , on applique à la caraclériflique d les expofans 

 des puiiïances de du, & qu'ainfi l'on écrive (—)• au ^ eu 

 de 1 "J7*/ / on aura donc dans cette fuppofition^ 



a--.« — ^ r ^H-* v v ( 3 ). 



