104 MÉMOIRES DE l'AcADEMIE ROYALE 



I V. 

 Si l'on fuppolê ( — — J=X'.z, la caraélériflique 2 fèrvant 



à défigner comme à l'ordinaire, l'intégrale finie des quantités; 

 on aura a == 2'./'. 7/V, & A' a — /'■ zdf; l'équation 

 ( 2 ) de l'article précédent , donnera donc 



« a' ' it ' I ii I 



d'où l'on tirera en différenciant , 



aS'. (±) = fi "^r - èJ.Z!. (^-) - &c. 



1 5; ' a' ' [ il* ' 



Cette valeur de a. .2' . (-—), fubftituée dans l'expreffion 

 de 2 e . z> ^ ul donnera la forme fuivante, 



2' . 7 rrz : rrsr, >«& S* . ( -— ) ÔCC. 



" a< a' ' jr ' 



en différenciant cette équation deux fois de fuite, on aura 

 a'X 1 .(-^)z=- h ■-, /k<**.2< Yt^ — &c * 



3*7 



Cette valeur de a? .%' .(-—), fubfïituée dans l'expreffion 



de 2' . z> donnera 



Z l .z — — h. - ~ m. l- x &c. 



^ a' a.' cl' * 



en continuant d'opérer ainfi, il efl aifé de voir que l'on aura 

 généralement 



fi.Tjbt' /" i ~ , .7.3' i ~" , f'~".7}tl—:* „ "\ 



X'.Z—J- 1 ., \-r. J - .1, hr" .-^ -^ h&c./ 



/ »'fc I < » / *'l i o ( ' Wj 



H- j Z ■+- ; . * (-g-) h- j . et' . ^; H- &c.J 



r, r', 8cc. ^ s', &c. étant des coè'fficiens indépendaus de « 

 & de t. 



Pour les déterminer, foit j=:«', & l'on aura 



i== /. Ç9f == f . Zd? = &Ç. 



on 



