108 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoTALE 



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^, /4 , y4 , &c. étant des coëfficiens indépendans de a, 

 & le numérateur du fécond membre de cette équat on ne 



renfermant que des puiiïances pofitives de e a , en forte que 

 ia plus petite des quantités n — i , n — 2 , n — 3 , &c. 

 ne peut être zéro ou négative. Pour déterminer ce numé- 

 rateur, nous obferverons que l'on a 



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~ 3a" 



1 a 





il ne s'agit donc que de développer en férié la fonction 

 (e —1— \ ) n . 8 • (*■+-*) en rejetant toutes les 



puifTances de e , qui font zéro ou négatives, & dont les 

 coëfficiens doivent par conféquent fe détruire d'eux-mêmes: 

 or on a 



. a , — 1 — *, — «i-i —a. —ta — ;a — ±a. 



(e -+- 1) —e (i-\-e J z=ie — e -+- e > — e T -f- &c. 

 Partant, 



K — ' et — l 



— =±^ -2 .<? H-3 .e —4 .* T -j-&c./ 



Ja" 



le figne — J— ayant lieu fi « efl: impair, & le ligne — s'il 

 eft pair; en multipliant cette quantité par (e -+- i) n , & 

 rejetant les puiflknees négatives ou nulles de e , on aura 



