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iio Mémoires de l'Académie Royale 

 e(l très - remarquable que l'expreffion de </„_, fe rédu'ife 

 toujours à zéro; pour le faire voir, nous obferverons que 

 fi l'on ne coniidère dans les premiers membres des équations 

 fuivantes, que les puitîances (n — r)"~ ' dans lelquelles 

 n — reft pobtir, on aura par la théorie connue des 

 différences finies, 



^__,;«-'_ w .^_ 2 /-' H _^l=:£. y« — 3/-'— &c 



&c 



De plus, on a généralement A" . x" ' ' = o ; en fubftituant 

 ces valeurs dans l'expreffion de ^„_,, on trouvera facilement 

 qu'elle fe réduit à zéro dans le cas où n eft impair, & que 

 dans le cas où « eft pair Se égal à 2 s, on a 



C s/— I >'- ■ ZS.fzs — \) ,*' — « . }' 



|j.{i — i;,fi — \) H Y* — z) — &c.j 



-\fs — ,/""— i,.(s— a/' "-,-&<:.}-+- {fi-z/'~"_ &c.}| 

 -&c. 



i.î.3.. Yii — iA» • f' 3 — V 

 expreffion que l'on peut mettre fous cette forme très-Ample, 



2 ,_, ,î,_i c > , .n- ■ } , zs.(zs—\j 



L S -(s-l) .\l-[-i.Zsl+{s-2j .{l-i-lS-i- T . — J| 



z,-i c zs.f7.s-1) zs.fzs—xj.zs — zj^ 



1 1 . a 1.1.5 ' 



j'^-.^Zt 



2 I — 1 1J 



1. a. 3. .../>' — i^.a ■ ft — i^ 



Je figne -+- ayant lieu dans ces deux formules, fi s eft 

 impair, & le figne — s'il efl pair. 



