des Sciences. ni 



II fuit de ce que nous venons de voir, que fexpreffion 



de 2 . u peut être mife fous cette forme , 



■ci y"" 3 ' I 7 / iu l i r / y " . 



s • « = — i« -+- *** ■ %; — *>•**•(■??■). 



& que l'on a généralement, 



i . a * 



,»; — i c il. (xi — i^ ii.fii — i)./zi—zl. 



J . 2 1 •> 1 



J&,= 



' • 2 ■ 3 



i.3. j...^,' — ,; , a, ,fj . _ ,y 



V I. 



Reprenons les équations (3) & (5) des d/«V/*j ///c^ IV, 



ùJ . u — (e a{J £~ J — ij'; (3) 



s '' • * = -^q 'W 



ces deux équations peuvent être repréfentées par la fui vante, 



/Aw£ = (e" ( ^ ) — ï'fs (8) 



pourvu que dans les deux membres de cette équation , ou 

 applique aux caraétériftiques A & d les expofans des puiffances 

 de Au & de du, & que l'on change les différences négatives 

 en intégrales ; par exemple , que l'on écrive S' . u au lieu 



de A — ' . u, &. f' . u d t ' au lieu de , _ . 



L'équation (8) ayant lieu, foit que la puiffance i de Au 

 foit politive , ou qu'elle foit négative , il en réfuite qu'une 

 fonction quelconque de A u eft égale à une pareille fonction 



de e *'' — 1, pourvu que dans le développement des 



