112 MÉMOIRES DE i/AcADÉMIE RoYALt 

 deux fondions, on ait foin d'appliquer aux caraélériftiques A 

 & d les expofans des puifîances de A u & de d.u, & de 

 changer les différences négatives en intégrales. De ce théo- 

 rème général, on peut tirer les deux corollaires luivans. 



partant, fi / eft pofitif, on aura 



& fi / eft négatif, & fe change en — i, on aura 



/•.«*>'• ; , » 



«/ [tog.^i -+- Aujy ' v 1 I 



En fuppofànt i = 1 , cette dernière équation pourra 

 fervir à déterminer les furfaces des courbes, au moyen des 

 ordonnées équidiftantes. 



et > tt « 



partant, 



or fi l'on défigne par les caractéristiques 'A Se '2, les 

 différences & les intégrales finies, lorfque a.' efl la différence 

 finie de u; on a dans le cas où i eft pofitif, 



■A', a = (* ( ^ } — 1/, 

 & dans le cas où / efl négatif, & fe change en /', on 



a 'S 1 ' . a z= ; ; donc, 



œ' 



' A' . a = { (1 H- A«; ' 1 }<; (u) 



& ■*■.;== 2- / (W) 



Ces 



