des Sciences. 



« = # -f- a.Z.(—-) -1 .- 



1 <>' ' i.a 



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■ . ï . j i) ; a 



il ne s'agit plus que de déterminer la fonction de t & de et 

 que a- repréiente , en intégrant l'équation aux différences 



partielles f— ; m g f_;. 



Pour cela , on obier vera que d x =z (—^—) da. -+- (—-) 3 f 

 ~ (—f^) •(àt -f- Sofa., 1 , en fubflituant au lieu de ( " ) 

 fa valeur ^f-^-J; or on a c")/ -H çdo. = 3 ^ -t- «.^ 

 ' a ( — — ) .dx; donc 



partant dx - -^ .D/Ï-+- a^, 



*■+*(■£) -fa) 



H'où l'on tire „*-f/i+ ajj, <p ^/ -+_ tt ^ étant une 

 fonction arbitraire de / -+- a-Z> en f° rte q iie ' a quantité 

 que nous avons nommée T eft ici égale à <p ^/y 1 ; toutes les 

 fois donc que l'on aura entre x & * une équation de la 

 forme x =z q> (a -+- azJ> ta valeur de u fera donnée 

 en vertu de l'équation (A), par une fuite ordonnée fuivant 

 les puiflànces de et, pourvu qu'après les différenciations on 

 fuppofe t z=z a. 



Si l'on a <p (a -f- 0.%) =z a -t— ct£, on aura le beau 

 théorème que M. de la Grange a trouvé par induction dans 

 ïes Mémoires de Berlin pour X année iy6p ; & û de plus 

 on luppole i — i , on aura le théorème de Taylor, que 

 nous avons démontré dans Xartkle II. 



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