■>k, n\ b", &ç, 



ïi# Mémoires de l'Académie Royale 



Je ces mêmes quantités dans une fuite ordonnée par rapport 



aux puiffances & aux produits de a, al 1 '' «.", &c. ii l'on 



nomme a." .a.'" .a" . &c. a , , , . le terme de 



J n, n ,n , «c. 



l'ordre a.", et 1 * .et"" . &c. de cette fuite, on aura 



» + »'+»"+ &c. - 



\ £! l 



l 3a . 3a' . 3a". &c. } 



'*•}'• 



». 3l" ~ '.i .2.3...»'. 3t'" ~ '.1 .2.3. . . n". 3t"" ~ ' . &c 



3' « 



pourvu que dans la différentielle ( a , . a ,, /-,,... &c- A on 



change £ en z"> Z en 2* " > Z" en Z",' ', &c ' & q"' 61 ]- 

 fuite on y fubftitue <p (t) au lieu de x, <p" ^7 au lieu de .v', 

 ç" (t"J au lieu de .v", &c. tout fe réduit donc à déter- 

 miner la valeur de cette différentielle. 



Si l'on ne confidère qu'une feule variable x , on aura par 



Y article précédent, ('-£-) = z • (~ir) : P artant fi I>o n 

 nomme « & Z ce que deviennent z* & j en y fubftituant 

 ç (^ au lieu de x , on aura 



5 " - '.Z". /— ; 



?" 1 .z.]...n.3t" ~ ' ' 



Si l'on confidère deux variables x &. .v 1 , on aura d'abord 



3a. z 3 "! 1 l / iiu ) ,33k 



flïJ = 2 • <^ ; P artant '^M^ = 2 • f*?^ 



-+" (-TT ) ' (ïZ_)> or on a <^ = ^ ' (—)' & 

 en changeant u en £ dans cette équation, on a (—J= Z*'(jf)'. 



donc 



< 3a ,3a' *-'" ^ ) i — — 



1 / 3 " I / a £ 1 



i< (ttI ■ (in.' 



