228 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 



n Ja foutangcnte de la logarithmique , dont les ordonnées repré- 

 fentent les dent! tes de l'atmofphère de la Terre; fuivant 

 Al. Bouguer, n= 41 97 toifes, ou 1 28,44. P art ' es telles 

 que le rayon de la Terre en contient 1 00000. 



(332.) Nous pouvons avoir maintenant l'élément de 

 l'extinction de la lumière, lors de fon partage par l'atmoiphère; 

 en effet , cet élément eit égal à l'élément de la trajectoire du 

 rayon lumineux dans l'atmofphère de la Terre , multiplié 

 par la denfité correfpondante de l'atmofphère, Se par l'intenfité 

 particulière de la lumière lorfque le rayon lumineux parcourt 

 l'élément en queftion. 



Maintenant , puifque r -+- //' -f- r 1 eft le rayon vecteur 

 de la trajectoire de la lumière; que u eff l'angle traverlé, 

 & que r' elt la portion variable du rayon vecteur, on a 

 ... . . . „ . tffr -t- K -+- //du* -t- rVr"] 



pour élément de la trajectoire . 



De plus, — •— ; — eft l'expreffion de la denfité cor- 



e n 



refpondante de l'atmoiphère; donc, fi l'on nomme 



/ .l'intenfité variable de la lumière, 

 on aura 



(t) diminution de l'intcniïté, ou clément de l'extinction =. — dl, 

 & par conféquent, 



(2) — dl — Ix — - x i . 



v ' K -4- r r 



Il ne s'agit que d'intégrer cette équation d'une manière 

 convenable. 



(333.) Si l'on différentie l'équation (1) du j\ jjj, 

 dans laquelle r' & u font les variables , l'on aura 



(1 ) (4 -t 1) cof. ( (a ~ X) ) m-dr'- [a (r-i-zh'J -t- (a- }Jr'] 



a — 1 

 x /in. [( ) u] du = o. 



Maintenant j fi dans cette équation l'on élimine fin/ " ~ ' Ja 



