230 Mémoires de l'Académie Royale 



l'atmofphère eit encore comparable à celle qu'il a à la furface 

 de la Terre. En un mot , la loi des denfités ne pouvant 

 s'accorder avec le principe d'où l'on déduit la trajectoire du 

 rayon lumineux , l'extinction de la lumière doit-elle être 

 regardée plutôt comme un corollaire de la loi des trajectoires , 

 que de la loi des denfités , ou réciproquement? Si j'avois 

 cette queftion à examiner, je ïèrois fort tenté de faire dé- 

 pendre la loi de l'extinction, de la loi des denfités, <Sc d'aban- 

 donner la trajectoire du rayon lumineux. Au refte, conjme 

 la trajectoire du rayon lumineux , même dans l'hypothcle 

 que nous avons prile , diffère très-peu de la ligne droite , 

 nous fubftituerons la tangente au Commet de la trajectoire, 

 à la courbe que décrit le rayon lumineux ; & nous calcu- 

 lerons l'extinction comme û le rayon traverfoit l'atmolphère 

 en décrivant la tangente au fommet de fa trajectoire. Cette 

 fuppolition , dont les réfultats ne diffèrent que très-peu de 

 ceux que l'on auroit fi l'on employoit la véritable trajectoire, 

 me paraît plus conforme aux vrais principes de la Phyfique. 



(3 3 5 m ) Si l'on cherche l'équation à la tangente aux 

 fommets des trajectoires des différais rayons lumineux, par 

 rapport aux rayons vecteurs r — l— h' -+- i J , <Sc à l'angle 

 traverfé u , on aura 



(,) ( r _+- h' -+- r'Jcof. U r (r -+- h') = o ; 



Donc , 



rcoLudY (r -+- // H— r')(m.udu -zzz o; 



donc enfin, 



r yr-+-h'J 1 </r r -=JuYr -+- h'-±- r')\[zr' (r -+- V) -+- / : ]; 



& fubffituant cette valeur dans l'équation (2) du §, 332, 

 on aura 



. . _£/_ D (r + h'+ /) dt> 



\ 2 ' y " h! -t- t> * ï[ï(r' +- zr-*-ilO] ' 



1 a 



[ll^.) L'équation (2) du paragraphe précédent , peut être 

 mili- lbus la forme fuivajite , 



