ij2 Mémoires de l'Académie Royale 

 petite diftance ; & elle conduirait à des réfultats erronés, fî 

 on la fuppofoit étendue par de-là cette diftance. Nous avons 

 donc préféré de confidérer avec les Agronomes, la trajectoire 

 du rayon lumineux comme une ligne droite, qui s'étend 

 indéfiniment. Nous ferions même tombés dans une contra- 

 diction manifefte, û en partant de l'hypothèfe de la tra- 

 jectoire curviligne, nous avions fait ufàge pour intégrer, 

 de fùppolitions tirées d'une étendue indéfinie de cette tra- 

 jectoire. Au refte , l'analyfe que nous venons d'employer, 

 s'applique non-feulement à la ligne droite & aux courbes 

 de la forme de celles qui fatisfont aux phénomènes des 

 réfractions , elle s'applique également à toute courbe dans 

 laquelle la différentielle de l'arc eft: à la différentielle du 

 rayon veéleur, comme une fonction de /■-+- h' & de r' eft: 

 à une fonction de r -+- h'. On doit fentir par-là , la légiti- 

 mité de la conclufion à laquelle nous fommes parvenus; car 

 il eff. toujours polfible de prendre une fonclion de r -\— h' 

 & de /; telle que , en y failant // z^ o , elle reprélente la 

 courbe de la réfraclion horizontale, quelle que foit la courbe 

 qui a lieu à la furface de la Terre ; or en faifant ufage de 

 cette courbe particulière dans le calcul , on fera conduit au 

 _ même rélultat. On tombera à la vérité dans quelque erreur, 

 à mefure que l'on s'élèvera au-defïus de la furface de la 

 Terre , puifque l'on n'aura pas calculé la véritable courbe de 

 réfraclion qui convient à cette hauteur, mais les erreurs qui 

 peuvent en réfulter dans l'évaluation de l'extinction de la 

 lumière , font d'autant moins confidérables que le rayon 

 lumineux paffe à une plus grande hauteur; 6c par conféquent 

 notre hypothèfe efl: fuffifamment exacle. 



(3 }8.) Si l'on jette les yeux fur l'équation (3) du j\ 

 336, & fur l'équation (3) du §. 33 1 , dans laquelle on 

 fera / m o ; il eft ailé de voir que B Si. D étant des 

 confiantes, le logarithme de l'intenfité des rayons lumineux 

 dont le fommet de la trajectoire efl à la diitance // de la 

 furface de ia Terre, eft après le paffage dans l'atmofphcre, 

 en raiion inverfe de la denfité de l'atmosphère correfpondante 



à cette 



