238 Mémoires de l'Académie Royale 



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Mais log. / = -s- Iog. / ; & par conféquent 1 ' = / ; 



011 aura donc 



b 



(3) Quantité de lumière — — fGl dG. 



u 



Dans cette équation , il faut fubftituer à -■ ' - fa valeur tirée 



de l'équation ( 2 ) ; & avoir l'expreffion de h' en valeur 

 de G. 



Pour avoir l'expreffion de h' en valeur de G , ii faudroit 

 reprendre l'équation (a) du J. jji, 



(4.) (ar -*- h' — h) x (r -+■ h) cof. [( ) x ( G ■+- 10" -h i.ooiij] 



— *r 2 fr -H *V = o; 



& en tirer une valeur de //' en G ; mais cette méthode 

 conduiroit à des expreffions non intégrables. Nous donne- 

 rons dans la fuite une approximation facile & auffi exacte 

 que le comporte la nature de la queflion , lorlque nous 

 aurons réfolu le problème pour un point quelconque du 

 plan de projection. 



De la quantité de lumière que reçoit un point quelconque 

 du plan de pvjeclion. 



(347.) Le calcul pour un point quelconque du plan de 

 projection, eft beaucoup plus compliqué que pour le point 

 qui répond au centre de l'ombre. En effet , ii l'on ie rappelle 

 ce qui a été dit dans les §. 28 q & fuivans , on verra faci- 

 lement qu'il n'y a que le centre de l'ombre, relativement 

 auquel le centre du Soleil coïncide avec le centre des cercles 

 terminateurs. Pour tout autre point, le diique du Soleil efl 

 excentrique aux cercles terminateurs : on n'a donc plus pour 

 exprimer la quantité de lumière que reçoit le point parti- 

 culier dont il s'agit, des équations de la forme de celle du 

 $. 3^.6 ; on a au contraire une équation de la forme fuivante , 



