240 Mémoires de l'Académie Royale 

 Fig. 25. évident, d'après cette construction, que SMou S m' eftla quin- 

 titéque nous avons nommée A', que SB' rrr e' , que B'T=i G, 

 &. que l'arc TMz=i <p ; de plus , li du point A4 l'on abaifTe fur 



SB' la perpendiculaire AIN, l'on aura M N zz: — , 



B> N =z Ccol> , SN =z 1' ççc^_ 



SAf = A" = f'fr, -H ^' ï^±-)\ 



& par conféquent 



iGVcof.p ,, 



Cr — ■+- i — A = 0: 



r 



l'équation (1) efl donc démontrée. 



Il faut maintenant fubitituer dans l'équation ( 1 ) du J. ^7 

 à fdV, deux fois l'arc dont le cofmus ëit donné par l'équa- 

 tion ( 1 j du préfent paragraphe ; mais comme cette intégrale 

 dépend de la quadrature du cercle , & que d'ailleurs la féconde 

 intégration préienteroit encore des difficultés iniurmontables , 

 nous pafïbns tout de fuite à la méthode d'approximation. 



Section troisième. 



Méthode d'approximation pour réfoudre les quejlions 



propofées dans la feâion précédente. 



(340.) 11 eft facile de réfoudre d'une manière expédilive 

 & très - approchée les queftions propolées dans la leclion 

 précédente. Nous iuivrons dans cette difcufîlon l'ordre de la 

 dernière feclion ; nous commencerons par réfoudre ie Pro- 

 blème pour le centre de l'ombre; nous généraliferons enfuite 

 la folution pour l'appliquer à un point quelconque du plan 

 de projection. 



Méthode d' approximation pour le centre de l'omlire. 



( 3 50.) Puifque pour le centre de l'ombre, la quantité que 

 nous avons à intégrer a la forme Suivante, 



( 1 ) quantité de lumière = f G IdG; 



