24 2 Mémoires de l'Académie Roîale 

 cette équation va fervir à connoître la relation entre G & 

 les différentes hauteurs du baromètre. Nous fuppoferons que 

 la hauteur du baromètre à la furface de la Terre elt de 28 

 pouces ; de forte que ii l'on eftime toutes les hauteurs du 

 baromètre en pouces, on aura log. U zzz. log. 28 : nous 



obferverons enfin , que fog. (—r) ~=^ log. V — log. b , & 



que ces logarithmes font hyperboliques. Comme en général 

 îog.hyperb. d'un nombre quelconque —: 2,302585 1 x log. des 

 Tables, i\ l'on veut fe fervir des logarithmes des Tables pour 

 calculer l'équation (4), il faudra la transformer en la fuivante, 



(î) [6,()ç>%o67 ■+- 2,3025851 x 0,00128 log. (-1-)] x 1,001932 



cof. i(G -+■ 10"+ 1,001 ir) —jr [1 -+-2,3025851 x 0,001 zSIog.j'— -J]z=a 

 ou enfin, 

 (6) [6,998067 -+- 0,00294.7 (log. b' — log.^] x 1,001932 



cof. 3 (G -+- io"-i- 1,001 -x) — 7?[i -+- 0,00294.7 ^log. b' — log. b)~\ = o. 



(352.) Suppofons que l'on cherche, au moyen de ïa 

 formule précédente , la valeur de G qui répond à la hauteur 

 barométrique de 28 pouces; dans cette formule , je fais 



b — 28 , & j'ai log. f-^J = l°g-£' lo 8-b == o; 



l'équation (6) du paragraphe précédent devient donc 



6,998067 x 1,00 103 2 cof. 3 (G-+- io"-|- 1,001 i()-=^j*r; 

 d'où l'on tire 3 (G -+- 10" H— 1,001 *) z=z -$ à iy' 4.0" ; 

 donc G -+- 10" -l- 1,001*— 1 d 5 ' 5 3 "- Si donc l'on 

 fuppofe la Lune apogée , que par conféquent it z=. 53' 53", 

 & 1,00.1 7T z== 53' 56", on aura G = 1 \' 4.7" • Si l'on 

 fuppofe la Lune dans (es moyennes diflances , & par confé- 

 quent* =r 57' 3 9", l'on aura G = 8' 1"; fi l'on fuppofe 

 la Lune périgée, & par conféquent vc z=z i d i'^j" , l'on 



s-* f II 



aura G z=z 415. 



(353.) Au moyen de femblables calculs on formera 

 facilement une Table de la forme luivante : 



