2$6 MÉMOIRES DE l'AcADEMIE RoYALE 



Fig. 28. (368.) Soit S le Soleil, L la Lune, C le centre de fa 

 Terre, CS la droite mene'e du centre de la Terre au Soleil, 

 CL la droite menée du centre de la Terre à la Lune, CT 

 le rayon de la Terre mené du centre au point T éloigné de 

 cj o degrés du zénith du Soleil , Ct le rayon de la Terre mené du 

 centre au point/ éloigné de 90 degrés du zénith de la Lune. 



D'après cette conltruétion , i'angle LCS au centre delà 

 Terre, fera l'élongation de la Lune au Soleil; le cercle HT h 

 fera l'horizon du Soleil ; le cercle Hth fera l'horizon de 

 la Lune ; & la zone HTht de la Terre, fera celle qui fournira 

 de la lumière à la Lune ; il faut donc calculer la lumière 

 renvoyée par cette zone. 



Pour y parvenir, fuppoiôns un grand cercle de la Terre 

 tournant autour de l'axe HCh interfeclion des deux hori- 

 zons. Soit HP h l'une des pofitions de ce cercle , il eft 

 évident, d'après nos conftructions , que fi des points S & L 

 qui répondent aux zéniths du Soleil & de la Lune, l'on mène 

 par le point P, milieu de l'arc HPh, le cercle SPL, l'angle 

 en P fera droit. De plus , fi par un point M quelconque du 

 demi-cercle HMP , l'on mène au zénith S du Soleil l'arc 

 AÏS, & au zénith L de la Lune l'arc ML , on aura deux 

 triangles fphériques MPS, MP L reélangles en P, qui auront 

 l'arc A1P commun. L'arc S Al lera le complément de la hau- 

 teur du Soleil au-deifus du point M , & l'arc LM fera le 

 complément de la hauteur de la Lune au-deifus du même 

 point M : d'ailleurs , l'arc L P fera égal à l'élongation de la 

 Lune, moins l'arc S P. Donc, li l'on nomme 



f l'élongation de la Lune, 

 x l'arc SP, 

 y l'arc P M, 



l'on aura LP z=i £ — x; de plus , (Trigonométrie fphéiique) 



coi. S M = cof.xcof._y; cof. LM z=z cof. (^ — xjcof.y; 

 donc fin. v = cof.*cof.^; ûn.v' = cof. (C, — xjcof.y; 



donc 



