ij8 Mémoires de l'Académie Royale 

 fefquelles quantités , attendu que l'intégrale complette doit 

 être nulle lorfque y = o , & qu'elle doit.ie terminera 

 y z=z yo d , ont pour intégrale 



I X 



arc jo^^cof. (Ç — xjcof.'x 



1x4 



_) LLLli_arc OQ d è'cof.'(Ç — xjcof.'x 



2 x 4. X 6 



1x3x5x7 

 2 x 4. X 6 X 8 



IXJX5 



arcpo^^cof.' ff — .*•,) cof.*x 



i>4 



arc 9 o* <z c [cof. 2 a 1 -+- cof. 2 (£ — a^)] cof. (£ — x) cof. 2 * 



ab [cof.x ■+- cof. ({, — x)]cof. (Ç — .ar^cof. 2 * 



3 * $ 



__ i M 1 x_S_ ^ f r cof#Jt . + c<)f , f _ ^W"//; _ *-)cof.'*. 

 3x5x7 



If faut maintenant multiplier chaque terme par %dx, & intégrer 

 une féconde fois en ne regardant que x comme variable. 



(370.) Prenons d'abord le terme 



I X 2 



• arc oo* a' cof. ft — x) cof. 1 x x 2 dx. 



I x 4, 



J'obferve que 



cof.** cof.^; — x) = f (1 •+■ cof. 2 *•; . cof.# — *•; = i[cof. /% — *) 

 L i -|cof.(t^f;*icof.ft- 3*;]; 



donc 

 arc 9 o â a* cof. /£ — *-j cof. 2 x x 2 </x = arc oo" 1 d 2 



a x 4. x l 2x4' 



[cof. ff - *■; +• icof. (X *.*) H-"f cof. ^ — 3 *;]</.*•. 



On a donc peur intégrale du premier terme 



farc 9o'x« 2 [- fin. # - *•; -H ffo'^ -+- *j -\(K~ 3 -^1 "+" ^' 



& comme cette intégrale doit être nulle lorfque * = Ç — $o d , 



