des Sciences. 259 



& par conféquent lorfque 



fin. (Ç — x ) — fin. <)Q i — 1 j 



fin. (C ■+- x ) — fin. (zjC— 90*) sa — cof. 2 f; 



fin. ^ — $x) — fin. f — îf+ 270'y = — cof. 2 fi 



on a 



{ arc oo d «Y — 1 — j cof. 2 £7 -i- ,4 = o. 



Donc 



.4 = £arc go^x (1 ■+- fcof. z Ç ). 



On a donc pour intégrale du premier terme 



iarcoo-Vt - fin.tf — x) -+- |fin. £-!-#; — §fin.£ — 3*; -+- 1 H- |cof.f]. 



Mais i'intégrale fe termine lorfque x zzz. ^o i , Si. par confé- 

 quent lorfque 



fin. (Ç — X ) = fin. ff — t>0*) = — cof.f; 

 fin. (Ç ■+■ x ) ■=■ fin. (Ç -\- oo d ) =• cof. Ç -, 

 fin. ff — 3 x) = fin. ('f — 270^ = cof. f. 



Donc enfin i'intégrale complette du premier terme 



' = | arc oo d x«7i -+- f cof. f -+- f cof. 2 £}. 



Paflbns au fécond terme. 



(371.) Prenons le terme 



1 * 5 * 5 



— arc oo" 1 J'cof.Vf — tejcoU 3 * x zdx. 



J'obfèrve que 



COC ('f — ^; C0f.' X = 8 [ I -+- Cof. (2. f — 2 X) ] X fj cof. X -J- COf. 3 ^ 



= «-[3 cof -' r ■+■ cof.3* -+- 3co{.(2.Ç—2x)coCx-t-cof.(zÇ—2.x)cof.}x'] 

 = i [ 3 cof - •*" ■+■ cof - 3 ■*" ■+■ t cof - f 2 Ç — x ) h- I cof. (a f — 3 xj 



H- icof. (^2 f H- A-; H- icof. ^ C — 5 •*•;]• 



Kk i; 



