D E S S C I E N C E S. a< J 1 



Donc enfin l'intégrale complette du fécond terme , 



= ^ arc 9 o^ *Yf + cof. f + f cof. 2 f -h £ cof. 3 f;. 

 Paflbns au troifîème terme. 

 (372.) Prenons le terme 



T7^TT7T- UC ?° d <* cof>3 (Ç ~ *) cof - 4 * * 2 </*. 

 J'obièrve que 



cof - 3 f r - *; cof.** = i ^ + 4 co r. 2 * ^ cof ; , x r cof> __ 



- 12 cor.^_,; C0 , 2 ^ 4co , rK _ 3,;cof.z.-H3co4i%)co!^ 



+ *«*<r+ 3 , ; - icof.^_ 5 ,, + «co^f _ „ ; + |co r. v 4 3 ? L- 7 ; ; i. 



On a donc à intégrer une quantité de la forme fui vante, 



* Z C TYJ X [ 9 F a 7 X) - 1 " 3 cof - 6 f -" J «> + « cof. ff + „, 

 + «coCÇ- 3 ,; H- 2C0 f. r3r _ ,; + acof . r f _ ; + >f> j 



On a donc pour intégrale 



- .fi„.ff 3X) zfin . {iC _ x) _ , fin _ ^fi^ «J 



- ^fin. ^ _ 5 *; + ifin .^ 3C ^ , ; _ ^ Wu _ 7 ^ ^ Y 



Et comme cette intégrale doit être nulle lorfque x — Ç — p «i, 

 & par conféquent lorfque 

 fin. f K - x) = i . 



fin. c - 3 *; = - «j 



fin. C < + *; = fin. f a f _ 90i) = _ cof> a r . 



fin. f C - 3^ = fin. f - 2 f h- 270^ = - cof. z £, 

 fin- fi C -«- *; = fi„. f a f ^ ?0<i; _ cof> 2 r . 



&• fj C - 5 *; = ( m .( _ 2 f ^ 4JoV = rof> 2 fj 



