l6l MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 



fin. ( X, -*** $x) =■ fin. (^4 Ç — 270^ = cof. 4ÇJ 



fin. ( l — 5 x) = fin. ( — 4 Ç -+- 450V = cof.4^ 



fin. f 3 £ -+- x) — fin. ^4Ç — 90*) = — cof. 4Ç; 



fin - (î C — 7-^ = fin - f — 4 f •+■ 630V s= — cof. 4 Ci 

 on a 



-î-t_ a rcjo<*Y - 8 — T cof - 2 ^ — TT cof -4-U + i P * 



iota 



^ = îHt arc 9 o^Y8 + 3» cof.aÇ h- £ cof. 4 C;. 

 On a donc pour intégrale du troifième terme , 



■slfe arc 9° J c * [ — 9 (m -(l — *) — fin - ("3 C — ix) ■+■' 6 fin. fÇ -t- *•; 



— 2 fin. fÇ — 3^ — 2 fin. (1 Ç — *; — f fin. ^3 Ç — 5^ ■+■ -^fin.^ -h 3.^ 



- X fin. fl - 5 x) -+- f fin. f 3 Ç ■+. *; _ £ fin. f 3 ç _ 7 *; 

 ^- 8 -t- î± cof. 2 Ç -+- A cof. 4 ç ]. 



Mais l'intégrale (è termine lorfque x =; po" 1 , & par con- 

 féquent lorfque 



fin. ( Ç — *; = fin. f Ç — 9o j ; r= — cof. £j 



fin. ^Ç — 3^; = fin. ^Ç — 270V = cof. 3 Çj 



fin. ^ Ç •+- x) = (m.( l ->r- 90V == cof. Çj 



fin. ( l — ix ) — fin. ( Ç — 270^ = cof. Ci 



fin. (il — x) — fin.^Ç — 90-7 = — cof. 3 Ç; 



ÛB.(iX - $x) = fin.f 3 Ç - 450V = - cof. 3 C; 



fin. ( l ■+- 3 x) = fin. ( î+ 270 à ) = — cof. 3 Ç ; 



fin. ( i — $x) — (m.( l — 450^ = — cof. Ci 



fin. ^3 Ç H- x) = fin. (^3? -t- 90 d / ) = cof. 3 ^ 



fin. (il — yx) = fin. f 3 Ç — 6^) = cof. 3 Ç. 



Donc enfin l'intégrale complette du troifième terme, 



= s& aic 9o J ^Y 8 ■*- ^ cof - ç -f- ^cof. 2 ç -h 5i CO f. 3 ç -,- x cor. 4 ç;. 



Paflbns au quatrième terme. 

 (373.) Prenons le terme 



1x3*5 



arc 90 J « ex [cof. 1 a 1 -h cof. Y' — • v /'] co ^(t — x) cof.' x x 1 d x» 



