des Sciences. 263 



On fait que 



cof. 2 A- -+- cof.* (Ç — x) = 1 -4- { [cof. z x ■+- cof. fi f — zx)]} 

 de plus 

 cof. (Ç - x) cof. 1 .*- = | [cof. (Ç - x) -h fcof. (X ■*■ x) 



-h i cof. f c - 3 *;j. 



Si l'on multiplie ces deux quantités, on aura pour le produit 



| [cof. ('f — x) -+- { cof. (£ — x) cof. 2 a- -+- '- cof. f 2 f — 2^ cof. £ — •*",> 

 -+- ~ cof. (£ -+- x) ■+■ ^ cof. ^ -+- x) cof. 2JT + i cof. (X -*- x) coL (2 Ç — 1 x) 

 ■+■ ;«!"•(?- 3 a- ; -t- ^ cof. ^4" — 3 ;r,lcof.2.r ■+- i-cof^f — 3 j^cof.fi f — 2^] 



= - s [<îcof. # i. #; -h |cof. /? -f- x) + 1 cof. # - 3 *; -»- «**"■ d f - 3 *) 



On a donc à intégrer une quantité de la forme /ùi vante, 



H- ^arc 9o d a c x dx [6 cof. (Ç — x) -+• \ cof (Ç ■+■ x) h- % cof. (t, ■— 3 x) 

 -h cof.^3 f — 3 >•} H- icof. ('f -*- 3 -^ "+- s«»Q r 3 £—■*>>-»- £«>£( C — 5 *) 



qui a pour intégrale 



■fj arc 90* ac [ — 6 fin. ^f — x) -+- f fin. (Ç -*- x) — Z f, n . f£ — 3 .*■,> 



- ^ In. ,'3 f - 5 *; ] -h ^. 



Et comme cette intégrale doit être nulle lorfque x zzz £ — cj e1 , 

 & par conféquent lorfque 



fin. ( Ç — x) = \ ; 



lin. f Ç -»- jc^ = tin. fi Ç — 90 6 ) = — cof. 2 f ; 



fin. ( f — JJÇ> = fin. f — 2 £ -+- 270^ = — cof. 2 £; 



fin. (■>, Ç — 3 Jr? = fin. 270 d = — 1 ; 



fin. ( {+3^=k^f- 270'',) = cof. 4 Ci 



fin. ^3 C — *) — ""• f* ? -*- °°'V = c °f- 2 C; 



fin. f f — 5 a-^ = fin .^ — 4. C ■+■ 4 5 o^ = rof. 4 f ; 



fin. ^3 f — 5 «-; = fin. ^ — 2 C -H 45©V = cof. 2 Ci 



