264 MÉMOIRES DE i/AcADÉMIE ROYALE 



on a 



■faa.tcr)0*acx( — ¥- — ^ cof.2C -H fj-C0f.4Ç) -4- /4 = 0. 



Donc 



A = — arc oo 1 " ac x f if -+- || cof. 2 C - tt cof. 4 £1. 

 On a donc pour intégrale du quatrième terme , 



£ arccjo' 1 a c*. [ — 6ûn.(Ç — x) ■+? | fin. (Ç -\-jc) — |(ln. (Ç — yx) 



- i fin. f 3 C - 3 *) •+■ f fin. # ■+- 3*) - rfin. (3 C - ^ 



- £>-fî ~ 5*; - fc^-ft* - s#;H-f-t-f±cof.a£ 



- rr cof. 4?]. 



Mais l'intégrale fe termine lorfque .v =9 e1 , & par confé- 

 quent lorfque 



fin. ( Ç — x) = fin. ( Ç — 90*7 = — cof. Ci 



fin. ( £ -+- x) : =s fin .^ f -t- oo^ = cof. Ci 



fin. f C — 3 ^ ' = fin. f C — 27 0< V = cof. Ç ; 



fin. (3 f — 3 -^ = fin- ft C — 27°^ = cof. 3 f s 



fin. f C -+- l x ) = fin. f C H- 270^ = — cof. Ç ; 



fin. (îK — x) — fin- f3 C — 9°^ = — cof. 3 Ci 



fin. f C — 5*) = fi n - f C — 45°'V r= — cof. Ci 



fin. (1 C — 5 V = f]n - ("3 C - 450 j ; = — cof. 3 C- 



Donc enfin l'intégrale complette du quatrième terme, 



= X arc oo* x a c (^- -+- ^ cof. C 4- ff cof. 2 C + ^j cof. 3 C 



- tt cof - 4 c;. 



Panons au cinquième terme. 

 (374..) Prenons le terme 



— ab [cof.* -V- cof. (Ç — x)] cof. ('C - x) cof. 1 A- x 2^. 



3 » 5 



Nous avons vu que 



cof. ('C- #; cof. J ^=i [cof.^C-^) -Ff àofi fC-t-*J '-t-i cof. f— a*],); 



fi l'on 



