des Sciences. 267 



on aura pour Je produit, 



•§ [ 3 cof. ! x -4- cof. a- cof. 3 a- -f- i cof. at cof. £2 Ç — a-; -t- I coC* cof. f 2 £ — 3 *; 



-)- | COf.A-Cof.^2 f -H .v; -H iC0f.XC0f. fa f - 5 ^ -H 3 Cof. ( f - x) cof. M 

 -4- Cof. (t, - X) C0f. 3 AT H- i cof. (X _ *•,) C0f. ('2(-^ + ! cof. (Ç - X ) 



= -h [ 3 ■+" ? c°f- f -+- 2 cof. 2 f -+- i cof. 3 f -t- 4 cof. 2 a- h- cof. 4 * 



-+- 3 cof. (z t; — 2 x; -+- 2 cof. f 2 C - 4 *; -4- | Cbï". (z f -+- 2 x) 

 -4- icor.(^_ tf*; -t-?Cof.^-2^- t -lcof.^-H2A>)H-|cofYC-4A-; 



H- f cof. f 3 f- 2.; .+. Icof. f 3 f - 4A-; -h icof. (1 Ç - 6x)-\. 

 On a donc à intégrer une équation de la forme fuivante , 

 — fitex2x[} -t- 2 cof. f -+- 2 cof. 2 ( -t- icof. 3 f -h 4cof.2JC -t- cof.4^ 



H- 3 Cof. (z Ç — 2 X) -4- 2 Cof. fa Ç — 4 A" j -4- g cof. f 2 £ -H 2 *; 



-h i cof. f 2 f - 6 x) -+- f cof. f Ç — a «•; -t- I cof. ( ç + z x ) 

 4- f cof. / f _ 4 *; + i cof. (x Ç - z x) h- § cof. ( 3 f - 4 a- ; 



-*- I ~f. f 3 c- 6a-;j, 



qui a pour intégrale, 



~ fï 5c l x (l ■+■ ' cof - f ■+■ 2 cof. 2 f -+- icof. 3 ^ -h 2 fin. 2 a- -+- ïfin.4.* 



- I fin. f 2 f - 2 x) - i fin. f 2 f - 4A-; -+- 1 fin. (2 f -h 2 x) 



— it In. f 2 f - 6 a-; - | fin. f f - 2 a-; -t- g fin. ( Ç + z x) 



— | fin. ( ( - 4.x) - 1 fin. (tÇ - zx) - \ fin. f 3 f _ 4 a-; 



- ■£<«>■ f3C- 6xJ] + ^. 



Et comme cette intégrale doit être nulle lorfque x — f— pr.d 

 & par conféquent lorfque 



fin. 2 a- = fin. ^f- 1 8o d ; = — fin. 2 f ; 



fin. 4 a- = fin. ^4^ — 360^ = fin. 4^; 

 fin. (2 f — 2 x ) = fin. 1 8o d = o j 



fin. fa <T — 4^ = fin. f — if + 360^ = — fin. 2 £; ^ 

 fin. (z Ç -h 2 a-,) ±fl fin. f 4 f — i8o d ) = — fin.4fj 

 fin. (2 Ç — 6x) — fin. ( — 4 f -4- 54c 1 ; r= fin. 4 f- 

 fin. f f _ 2 a-; = fin. f — ( -v- 1 8o d ; = fin. ^ 

 fin. ^ C -+. 2 a-; =s fin. ( 3 f — 1 8o d ; = — fin. 3 ^ 



LI i; 



