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puifque fans cette atmofphère il feroit égala — - — . Quant 



à la diminution très-rapide, depuis 105** juqu'à i8o d , elle 

 eft vifibiement due à l'atmofphère de la Terre. On peut 

 remarquer auifi que la vivacité de la lumière cendrée dans les 

 quadratures, eft encore augmentée par la hauteur de la Lune fur 

 l'horizon; puifque la Lune, étant éloignée de oo d du Soleil, 

 peut être oL-fervée au Méridien ; au lieu que vers les conjonc- 

 tions elle ne peut être vue que vers l'horizon. II fuit de-là , 

 que fans l'éclat de la lumière de la Lune dans les quadratures, 

 Ja lumière cendrée feroit alors au moins auiïî fenfible que 

 lorfque cet aftre le dégage des rayons du Soleil. 



Détermination de la lumière cendrée de la Lime , en partant 

 du principe de M. Bouguerfur l'illumination des Planètes. 



(380.) Lorfque M. Bouguer , dans fon Optique , a calculé 

 l'illumination des Planètes, & fpécialement celle de la Lune, 

 il a cru voir qu'il falloit employer dans le calcul un élément 

 qui dépend de la hauteur du point lumineux au-deiïus du 

 plan éclairé , & dont il a donné la forme. Sans entrer dans 

 la difcuffion de fon principe , voici à quoi il fe réduit dans 

 la queftion préfente. 



Soit 



V la hauteur du Soleil au-defius d'un point Ai de la Terre; 

 y' la hauteur de Lune au-deffus du même point M ; 

 Ç l'élongation de ia Lune au Soleil ; 



y" la hauteur au-deiïus du même point M de h Terre, du point qui 



partage en deux également 1 elongation du Soleil à ia Lune - 3 



$ une quantité confiante qui doit fe déterminer par obfervation ; 



& confervons les définitions de a, l, c, x & y; on aura 



(i ) Intenfité =s eof. \ f (&+■ fin. f) xfafin.v-è fin. 2 y -h c fin. » y) 

 * (a un. v' — b fin. 2 y h- c fin. 3 y). 



