ip2 Mémoires ce l'Académie Royale 

 alors connues , les expreffions convenables. Pour faciliter 

 i'ufage de cette équation, nous la mettrons fous la forme 

 fui vante , 



(i ) h — r 5 R' =F — r 1 cof. u cof. u' =Ç- JL r* fin. u fin. tï 



m m m 



— R'fw. (inclin. ann. ) cof. /cof. u' -+- R' [fin. ( inclin, ann. ) fin. / 



— fin. / cof. ( inclin. ann. ) ] fin. u -+- r* fin. ( inclin. ann. ) cof. 



(u •+-/; = o. 



Soit maintenant 



.,, R' fin. ( inclin. ann. ) cof. / n , 



N = . - ± . — cof. u; 



r m 



R'ûn. I inci. ann.) fin./ R'fm. /cof. (incl. ann.) « - 



M = : — = ■ ■ ; =F — In- «.' 



S = 



fin. ( inclin, ann.) cof. (u -+- l) n „,_ 

 1 r+- ** / 



l'équation (i) deviendra 



(2) M fin. u — iV'cof.a' ■+■ Sr = o. 



Soit enfin 



rJV 



A' un angle tel que l'on ait tang. A' = 



M' 



U un angle tel que 1 on ait fin. D r= — ; 



cette équation deviendra 

 (j) u' — A' ■+- D' — o. 

 (413.) Au moyen de l'équation (3) du §. 4.12, l'on 

 connoîtra quel doit être le lieu de Saturne dans fon orbite , 

 correfpondant aux valeurs de u déterminées par l'équation 

 (j) du J. -foy , pour que l'équation ( 1 ) du §. ^.06 , 

 acquière ou perde des racines doubles. Et comme on connoît 

 d'ailleurs la diftance de la Terre au nœud afcendant de l'or- 

 bite de Saturne , ainfi que le rapport des mouvemens de 

 Saturne & de la Terre dans leurs orbites refpeélives , on 

 conclura quel doit être le lieu de Saturne à Imitant où la 

 Terre parle par le nœud afcendant de cette Planète, & par 

 conféquent la valeur de #, pour que toutes les conditions 

 foient fatisfaites. On auroit pu déterminer directement la 

 valeur de j3, au moyen de l'équation (1) du J". -fo6. 



