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314 Mémoires de l'Académie Royale 

 ii faudra, toutes chofes d'ailleurs égales, augmenter l'angle G, 

 afin que le premier membre de l'équation puifle être égal au 

 fécond. Et û les mêmes fuppoiitions donnent à la fois le 

 maximum du coefficient de g, ck du fécond membre de 

 l'équation, ou aura évidemment les conditions qui donneront 

 la plus grande durée de l'Eciiple. 



(44.1.) II eft clair, d'après ces remarques, que la plus 

 grande durée d'une Eclipfe , pour un lieu particulier , eft 

 celle qui arriveroit le 2 Janvier, la Lune étant alors apogée. 

 En eftèt , le Soleil feroit alors très- près de fon périgée , & 



la quantité — — • feroit parvenue à fon maximum. D'ailleurs, 



la quantité n variant à peu-près dans le rapport de la parallaxe 

 de la Lune , puifque l'on démontre en Aftronomie , que lé 

 mouvement horaire varie comme le quarré de la parallaxe ; 



vi feroit parvenu au minimum ; le coefficient — A- x — feroit 



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donc un maximum , & la condition du §. ^0 feroit remplie. 

 E feroit . aufîi un maximum , & »?r feroit un minimum , ce 



qui donnerait la plus grande valeur du terme x / 



de plus, ■ feroit auffi un maximum , puifque l'on a, 



lans erreur leniibie , zzz. ; la condition 



H -ïï I! 



du jT. ^.jp eft donc également remplie. 



La demi-durée de I'Eclipfe fera donnée par l'équation ( 1 ) 

 r du §. 4.3 p , & la latitude correfpondante de la Lune , par 

 i'équation (1) du J. -fj/: on conclura enfin l'heure de la 

 conjonction, par les équations (2) ou (3) du £. -fj6> dans 

 lefquelles on n'oubliera pas que A z=i o. 



( 442. ) Si l'on applique des nombres aux équations 

 précédentes , on verra facilement que la plus grande durée 

 d'une Eclipfe pour le parallèle de Paris , arriveroit le 2 Janvier, 



