ji8 Mémoires de l'Académie Royale 



petite différence entre cette valeur & celle qui répond venta-* 



blemeut au Problème. 



Je différencie cette équation, en regardant comme variables 

 vi, G, g & it , & l'équation devient 



(l) udO — du x dir ■+- Grttt = O; 



v ' >+ tt' r 



mais fi l'on différencie la valeur de vi du §. 4.34. , & que 

 l'on falfe ulage de l'approximation connue entre la parallaxe 

 de la Lune & Ion mouvement horaire, on verra facilement que 



d x = 34->69 d tt ; 



donc 



, ru a r , - , , 



f^__ x 34,69 G/ dit 



(3) dG = " 



t « & C h 



H — 



r* 



(448.) Comme dans les fùppofitions aflronomiques qui 

 ont lieu, le coefficient de dit eit pofitif, l'angle G augmente 

 avec la parallaxe de la Lune. La plus grande durée de la 

 demeure dans l'ombre pour un lieu particulier, arrive donc 

 le 2 Juillet, lorfque la Lune eft d'ailleurs périgée. La plus 

 grande durée ablolue de la demeure dans l'ombre fur la Terre . 

 a lieu fous l'Equateur dans les mêmes circonftances. 



(440.) Si l'on applique des nombres aux équations du 

 Problème, on verra que la plus grande durée de la demeure 

 dans l'ombre pour le parallèle de Paris , eft de 6' 1 o" ; la 

 latitude de la Lune doit être de 26' 42" boréale, i'Éclipfe 

 doit arriver dans le nœud alcendant ; le point du parallèle, 

 qui obferve le phénomène, eft celui qui compte o h 4'24", 

 à l'inltant de la conjonction. 



La plus grande durée abfôlue de la demeure dans 

 l'ombre, eft de 7' 58" fous l'Equateur; la latitude de la 

 Lune doit être de 23' 57" auftrale ; I'Éclipfe doit arriver 

 dans le nœud alcendant ; le point de l'Equateur qui obferve 

 le phénomène, eft celui qui compte ii h 56' 1" du matin, 

 à l'inftant de la conjonction. 



