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Dans ces dernières recherches, nous avons fuppofé que 

 toutes ies circonftances qui concourent à donner la plus 

 grande durée de la demeure dans l'ombre, ont lieu à la fois; 

 nous avons fuppofé à la Lime, fa plus grande parallaxe 

 polaire de i d 1' 17"; fon plus grand mouvement horaire, 

 réduit à l'Ecliptique , de 38' 16". Nous avons fuppofé 

 le mouvement horaire du Soleil , de 2' 23" , & j on 

 demi-diamètre de ij'^,2". 



(450.) Je terminerai cet article par une remarque im- 

 portante. On pourrait croire au premier coup-d'œil , que le lieu 

 qui obfervë le maximum de durée totale d'une Écliplè, d'une 

 Eclipie annulaire, ou de la demeure dans l'ombre, obferve 

 en même temps l'Éclipfe centrale ; ce feroit cependant une 

 conclufion précipitée , car il eft aifé de démontrer que l'É- 

 clipfe ne peut être centrale pour ce lieu. Pour s'en convaincre, 

 on fe rappellera qu'une des conditions du Problème, eft que' 

 l'on ait A 1 — A 2 — o ; mais 



Ai = JlL - IL. .+. eh P* ■ 

 donc 



& cette équation eft tellement conditionnée , que la valeur 

 de h eft celle qui convient au commencement & à la fin de 

 l'Eclipfe. Or, il eft clair que d'après cela, l'Éclipfe ne peut 

 point être centrale dans le lieu particulier dont il s'agit. En 

 effet , il fuit de nos recherches que la condition de l'Éclipfe 

 centrale, eft que 



( 2) JlL- JLL + LlLL. = 0; 



h' étant le cofinus de l'angle horaire particulier qui répond à 

 l'inftant de l'Eclipfe centrale. 



Or dans les équations (1) & (2), toutes les quantités font 

 les mêmes, à l'exception de // & de h'; ces deux équations 

 ne peuvent donc pas être nulles à h (ois. 



