34° Mémoires de l'Académie Royale 



en fuppofant dans cette dernière équation, 8 r= o , on aura 



o = JV — Pt, ou JV = S'i , Se l'équation (4) devient 



O — (£<$' £$) • fin. 8 . cof. i . fin. (-& <pj. 



Partant, J><p' ■=. P <p ; on aura donc les trois équations 



JV = Pq>, JV = Pt, & JV — 3>'n; 



d'où il fuit que les variations du mouvement du fphéroïde 

 terreflre recouvert d'un fluide , font les mêmes que fi la 

 mer formoit une malle foiide avec la Terre, 6c qu'ainfi la 

 préceffion & la nutation font entièrement égales dans ces 

 deux hypothèfes. 



V I. 



Quoique la démonftration précédente foit fondée fur 

 la fuppodtion que la Terre eft un fphéroïde de révolution 

 recouvert par la mer; il ne paroît pas cependant impoffible 

 de l'étendre au cas de la Nature, dans lequel la Figure de la 

 Terre & la profondeur de la mer font très-irrégulières , Se 

 les ofcillations des eaux font altérées par un grand nombre 

 d'obflacles ; car tout fe réduit à faire voir que o.PL ne 

 renferme alors ni terme proportionnel au temps , ni finus 

 ou cofmus d'angles croilfans très-lentement, & divilés par 

 le coefficient du temps dans ces angles : cela paroît d'abord 

 inconteftable , relativement aux termes proportionnels au 

 temps ; car on voit à priori , que les ofcillations de la mer , 



& par conféquent la valeur de — — qui lui eft relative, 



feront les mêmes lorfque les circonftances du mouvement 

 de l'Aftre fe retrouveront entièrement iemblables ; la diffé- 

 rence, s'il y en avoit quelqu'une, ne pourroit venir que de 

 la pofition & de la vîieffè des eaux à l'origine du mouve- 

 ment ; mais cette vîtelTe a dû être détruite depuis long- 

 temps par toutes les réfiftances que la mer éprouve, en forte 

 qu'il leroit impoffible par l'état préfent de ion mouvement, 

 de fixer cette origine que l'on pourroit fuppoièr plus ou 



