54* Mémoires de l'Académie Royale 



V I I. 



Considérons la Terre comme étant entièrement folide, 

 & reprenons l'équation ( i ) de ï'art, IV; fi l'on choifit pour 

 plan fixe celui de i'équateur terreflre à l'origine du mouve- 

 ment, on aura ■& zzr. ç , Si G z=. oo d e; l'équation (i) 



i) A 



deviendra donc a.<^ . — — - = a. H. S'il, ce qui donne, en 



la différenciant, a. S" . — — zzz a. H. S- . -— . Maintenant il 



y a 

 réfuïte de ï'art. III, que a <^ . — — — efl égal à la fomme des 



produits de chaque molécule, par l'aire que Ton rayon vecteur 

 projeté fur le plan de l'Equateur, décrirait dans l'inftant dt, 

 en vertu des attractions du Soleil, de la Lune Se des Planètes: 

 or, fans prendre la peine de calculer cette aire, on conçoit 

 ailément qu'elle ne peut être exprimée que par une fuite de 

 termes de la forme p.ûn.(rnt -+- mt -+- E) ; V Si. E 

 étant conflans , r étant un nombre entier ou zéro, & m étant 

 nul ou dépendant du mouvement de l'Aitre attirant dans 

 ion orbite. Si l'on fuppole ce mouvement extrêmement petit, 

 en forte que dans l'intervalle d'un jour , on puifle regarder 

 l'Aitre comme immobile; la fomme des termes dans lefquels 

 r — - o, pourra, dans le même intervalle, être repréfentée par 

 une confiante C; mais il eft vifible que lorfque la molécule, 

 par la révolution delà Terre fur elle-même , aura pris de l'autre 

 côté du Méridien de l'Aftre, une iituation femblable à celle 



3* A 



qu'elle a dans le moment préfent; la partie de a. S . — — — qui 



lui efl relative , fera exactement la même avec un figue con- 

 traire, ce qui ne peut être, à moins que l'on n'ait C ^z: o. 



Partant, a. S . • , ne renferme ni terme confiant, ni linus 



ou cofinus d'angles croiflans très-lentement ; d'où il fuit que 

 0.S11 ne renferme point de pareils fmus ou cofinus, ni aucuns 

 termes proportionnels au temps; le mouvement de rotation 



