by? Mémoires de l'Académie Royale 



Z ^^ p • fin. t — (— ^ . cof. /, 



p 8c g étant deux confiantes arbitraires; cette valeur de £ 

 fubftituée dans la féconde équation, la change dans celle-ci, 



^ ï r rnp 



S; J 



fin. t -\ î— . cof. t 



mp m a 



. fin. 3 / -H — — . cof. 3 t; 



pour y fatisfaire , nous repréfenterons par A t . fin. t-+- B t . cof. t, 



. r I • / I m V 



la partie de £ qui repond aux termes — .fin./ , 



& — i- .cof. t, A & 5 étant des coëfficiens qu'il s'agit de 



déterminer; pour cela, on fubflituera cette partie de i'expref- 

 fion de z' dans l'équation différentielle , &. l'on trouvera en 

 comparant les termes femblables, 



A — — ^-; B — — ^-. 



_. mp ma 



Ouant aux termes . fin. 2 1 , oc . cof. 3 /, nous 



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obferverons qu'en général, fi le terme K.(m.(^t -+- 1) , 

 ou Â'.cof. (pt H— 1) , fe rencontre dans l'équation différen- 

 tielle en 7', & que l'on défigne par M.fin.f/^t -|- tj , 

 ou M . cof. (p t h— 1) , la partie de z qui y répond , on 



aura M z=z — ; ; d'où il eft aifé de conclure que les 



^ — 1 ^ 



termes "'f - . fin. 3 t , & — ^ — . cof. 3 t, produifent dans 



l'exprefCon de 7 1 , la quantité 



mp m a 



—r- . fin. 3 / H f- . cof. 3 r; 



la valeur entière de % fera donc 



, m n mp 



Z — • t . fin. t Ç- . f . cof. / 



4 4- 



mp mq 



—7- . fin. 3 / -t- -y- . cof. 3 t. 

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Cette 



