382 Mémoires de l'Académie Royale 



de q, exprimée par une fonction dep & de — — , que nom 



défignerons par n . (p, ~^—), &■ en la fubftituant dans l'équa-» 

 tion précédente, on aura une équation de cette forme, 



-JT — T ' (P' —)' 

 Y .(p, -£-) repréfentant une fonclion dejt? & de — . Cette 

 équation eft du fécond ordre ; pour i'abaiffer au premier , 

 foit -y- =z y, & l'on aura 



. ' ^ = x . (f ., ) = S^L. r , 



partant , 



cette dernière équation eft du premier ordre , Se fon intégrale 

 donnera 



y =.J./>» a), 



a étant une confiante arbitraire, & j . (p, a) défignant une 

 fonction de p & de a; donc 



= J.fr, a): 



it 



d'où l'on tire, 



i P 



t -\- b — f -, 



h étant une féconde arbitraire ; on aura au moyen de cette 

 équation , la valeur de p en fonction de t -+- l> &■ de a , 



& en la fubftituant dans U.fp, -j^), ° n aura q en fonélion 

 des mêmes quantités. 



y. 



Si l'on applique la règle précédente à l'intégration de l'équa- 

 tion (a), on aura, en effaçant les arcs-de-cercie de l'équation (a'), 



