384 Mémoires de l'Académie Royale 



V I. 



Il eft facile d'étendre la règle de Y article IV à un nombre 

 quelconque d'équations & de variables ; fi l'on a, par 

 exemple , ies « équations 



= — 



6cc. 



qui renferment celles du mouvement des corps célefles , 

 7", T' , T", &c. étant fondions rationnelles &. entières 

 de fmus & de cofmus, & 1^, Y', Y", 6cc. étant fondions 

 rationnelles oc entières de finus, de cofi nus, de a, des « 

 quantités y, y', y", &c. Si. de leurs différences; en ies 

 intégrant par ies méthodes ordinaires , on aura 



y =z \p -+- A .t -+- B f -+- &c.} .fm.it 



_+_ \ q +M.t-+- N.t z -+- &ic.\.co(Jt -+-R t 



f — : l p ' +A' ./-h B'.t z -+-&ic.\.ûn./i't 



_,_ y _|_ m 1 ./-+- N' ./ n- scc.^ .cocj't -+- i?', 

 /"=? l/'-f- A".t-i- B".f -+- ëcc.\. fm./r-t 



-i-{< I ,, -+-M".t+- N".e-t-&c.\.çoa ,, t-ï-R", 



6cc. 



A, B, &c. M, N, Sec. A\ B\ &c. &c. étant des fondions 

 de a, p, p' , p" , Sic. q , (]' , q", Sec. R étant fondion de ces 

 quantités, de i'arc / , 6c de fmus 6c de coimus autres que 

 fin. ht 6c cof. ht; R' étant fondion de ces mêmes quantités, 

 de l'arc /, 6c de finus 6c de cofmus autres que fin. //' / ôc 

 coi.h't, 6c ainfî de fuite. Cela pofé, pour faire dilparoître 

 les arcs-de-cercle de ces expreffions , ii fuffit d'effacer tous 

 les termes qui en renferment; mais alors, il faut confidérer 



p,p, 



