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P' P** P"> & c - 7> l'> </"> &c. comme autant de variables 

 données par les équations 



: M, 



: M"; 



Dans le cas des perturbations du mouvement des Planètes, 

 fi l'on ne porte la précifîon que jufqu'aux quantités de l'ordre 

 «., ces équations font linéaires & faciles à intégrer par les 

 méthodes connues, (Voyei la féconde Partie des Mémoires 

 de 1772., page jâoj. Si l'on vouloit une approximation 

 plus exaéîe , les équations précédentes ne feroient plus 

 linéaires; mais il feroit aifé de les ramener à cette forme par 

 le procédé que nous avons donné dans les mêmes Mémoires, 

 "pages 287 & jr/, 



V I I. 



Considérons plus particulièrement ce genre d'équa- 

 tions différentielles qui ne renferment point d'arcs-de-cercle, 

 mais dont les intégrales obtenues par les méthodes ordinaires 

 d'approximation, en renferment. Pour cela, foit l'équation 

 différentielle de l'ordre « , 

 »"> 



p étant fonction de y & de fes différences, de fouis, de 

 cofmus, d'exponentielles, &c. fans arcs-de-cercle ; fuppofons 

 qu'en l'intégrant par approximation fuivant les méthodes 

 ordinaires , on ait 



y ■-= x -+- y . t -+- z .t x ■+- &c. 



X, Y, Z, &c. étant des fondions de finus, de cofînus , 

 d'exponentielles , & de « confiantes arbitraires , p , a , Sic. 

 il eft facile de prouver , comme dans Y article IV, que cette 

 valeur de y latisferoit encore à la propolée , en y changeant 

 Mém. 1777. Ccc 



